下一个排列

下一个排列

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

解题思路：

• 1 从数组后向前找到正序数字
• 2 从数组后向前找到比正序数字更大的数字
• 3 翻转正序数字元素之后的数组

步骤1-2是为了找到可以交换的数字，步骤3是为了增加的幅度尽可能的小。

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int k = nums.size()-1;
        // 1 从数组后向前找到正序数字
        while(k > 0 && nums[k-1] >= nums[k]) k--;
        if (k <= 0) reverse(nums.begin(), nums.end());
        else{
            // 2 从数组后向前找到比正序数字更大的数字
            int t = nums.size()-1;
            while(t > k-1 && nums[t] <= nums[k-1]) t--;
            swap(nums[k-1], nums[t]);
            // 3 翻转正序数字元素之后的数组
            reverse(nums.begin()+k, nums.end());
        }
       
    }
};

参考题解：

• 下一个排列算法详解：思路+推导+步骤，看不懂算我输！