寻找重复数

寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

解题思路：

• 1 暴力解法(时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1))：使用两个for循环暴力比对，看其是否重复；
• 2 哈希法(时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n))：使用哈希表记录遍历过的数字；
• 3 排序后快慢指针（时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)）：正常快慢指针需要数组有序才能找到重复元素。
• 4 经典数学技巧（n^n=0）：利用i^nums[i]的值为0这一特点，但是无法作用于多个重复值。
• 5 链表中的快慢指针：快指针走2步，慢指针走1步，则快慢指针相遇时快指针走了2n，慢指针为n，假设数组到环入口长度为m，环的长度为c，则n是c的倍数，同时慢指针在环中走过的距离为n-m，如果慢指针再走m距离，则慢指针在环中的走过的距离为n即刚好为入口。

快慢指针解法：

• 1 快指针走两步，慢指针走一步，快慢指针相遇；
• 2 使用第三个指针从数组起点开始和慢指针同步走，遇到时即找到环的入口；

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        while(true){
            fast = nums[nums[fast]];
            slow = nums[slow];
            cout << "slow is " << slow << " fast is " << fast << endl;
            if (slow == fast) break;
        }
        fast = 0;
        while(slow != fast){
            fast = nums[fast];
            slow = nums[slow];
        }
        return slow;
    }
};

相同解法还有环形链表II：

环形链表 II

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* slow = head, * fast = head;
        while(true){
            // fast或者fast->next为null说明fast到终点了
            if (!fast || !fast->next) return nullptr;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) break;
        }
        fast = head;
        while(fast != slow){
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
};